軋輥磨床顫振的變速抑制方法與動(dòng)力學(xué)建模
2020-3-18 來源：- 作者：-
摘 要： 軋輥磨削過程中受磨削參數(shù)和外界因素的影響，會(huì)誘發(fā)顫振導(dǎo)致軋輥表面產(chǎn)生振紋，嚴(yán)重影響磨削質(zhì)量與效率。為了解決磨削中顫振帶來的磨削質(zhì)量問題，基于磨床雙時(shí)延模型，考慮軋輥與砂輪轉(zhuǎn)速的周期性變化，推導(dǎo)了變速工況下磨削力求解公式，建立了軋輥磨床砂輪與軋輥?zhàn)兯賱?dòng)力學(xué)模型。仿真分析了不同轉(zhuǎn)速變化周期、幅值時(shí)軋輥磨床的振動(dòng)特征，模擬了軋輥磨床不同磨削階段的軋輥磨床顫振抑制方法。同時(shí)，將仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性和準(zhǔn)確性，為有效地抑制顫振和提高磨削質(zhì)量提供了一個(gè)新的方法與手段。
關(guān)鍵詞： 磨床 顫振 動(dòng)力學(xué)模型 振動(dòng)特性
軋輥在磨削過程中，顫振會(huì)誘發(fā)軋輥表面產(chǎn)生振紋，不僅影響磨削質(zhì)量和生產(chǎn)效率，而且也會(huì)因使用有振紋的軋輥嚴(yán)重影響帶鋼表面質(zhì)量，給企業(yè)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，如何有效地消除或者抑制顫振成為保證軋輥磨削質(zhì)量和提高企業(yè)生產(chǎn)效率與產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵。
國內(nèi)外學(xué)者對(duì)抑制顫振的方法進(jìn)行了長期的仿真與試驗(yàn)的研究，并認(rèn)為同時(shí)改變砂輪與工件轉(zhuǎn)速可以對(duì)顫振具有較好的抑制作用，但砂輪變速會(huì)帶來較大的電流波動(dòng)。若磨床系統(tǒng)的一階固有頻率高于磨削軋輥時(shí)的機(jī)械濾波截止頻率，由于砂輪磨損阻抗作用可衰減軋輥再生振動(dòng)，有利于磨床系統(tǒng)穩(wěn)定性。為避免更為嚴(yán)重的顫振，國內(nèi)外學(xué)者提出了不同的顫振預(yù)測方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磨削加工中的顫振進(jìn)行提前預(yù)測，并利用機(jī)械阻尼器和主動(dòng)控制系統(tǒng)等方法來抑制磨削過程中的振動(dòng)，提高軋輥磨床的磨削質(zhì)量。
綜上所述，目前對(duì)磨床顫振抑制方法的研究較多，但是，對(duì)于軋輥磨床在粗磨、中磨、精磨不同磨削階段，即托板移動(dòng)速度變化對(duì)磨床顫振及抑制方法的研究尚顯不足。基于磨床雙時(shí)延模型，建立了軋輥磨床砂輪與軋輥?zhàn)兯賱?dòng)力學(xué)模型，分析了托板移動(dòng)速度對(duì)磨床顫振的影響，通過對(duì)改變砂輪和軋輥轉(zhuǎn)速對(duì)抑制磨床顫振的分析，研究了易發(fā)生顫振的工況及抑制方法，為生產(chǎn)實(shí)踐中快速有效選擇最佳磨削方式來抑制或消除顫振提供理論與實(shí)踐支撐。
1 、軋輥磨床顫振的變速抑制動(dòng)力學(xué)模型
研究表明，恒速磨削過程中，砂輪和軋輥之間固定相位差的磨削力是引起顫振的主要原因，因此，破壞砂輪與軋輥之間固定相位差的磨削力成為抑制顫振的有效途徑。在砂輪與軋輥轉(zhuǎn)速都恒定的磨削工況下，建立磨床磨削時(shí)軋輥與砂輪動(dòng)力學(xué)模型，如圖 1 所示，并建立軋輥磨床顫振的變速抑制動(dòng)力學(xué)方程。
圖 1 磨削過程示意圖
2 、動(dòng)力學(xué)模型仿真參數(shù)
以德國某型重載高精度軋輥磨床為研究對(duì)象，利用模態(tài)試驗(yàn)分析獲取砂輪及軋輥?zhàn)枘幔瑫r(shí)采用有限元計(jì)算砂輪等剛度參數(shù)，其主要參數(shù)，如表 1所示; 軋輥磨削過程中的磨削參數(shù)，如表 2 所示。建立 MATLAB/Simulink 動(dòng)力學(xué)仿真模型，仿真時(shí)間設(shè)定為 10 s，利用定步長的四階龍格庫塔法進(jìn)行求解，同時(shí)利用變速模塊對(duì)軋輥和砂輪的轉(zhuǎn)速幅值變化與周期變化進(jìn)行設(shè)置，具體計(jì)算流程如圖 2 所示。
表 1 磨床結(jié)構(gòu)參數(shù)
表 2 磨削參數(shù)
圖 2 基于 Simulink 的求解過程
3、 動(dòng)力學(xué)仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證
3. 1 模擬仿真
如表 2 所示，軋輥轉(zhuǎn)速為 80 r /min、砂輪轉(zhuǎn)速為 960 r /min 時(shí)，軋輥的振動(dòng)加速度仿真信號(hào)如圖3( a) 所示，時(shí)域信號(hào)幅值存在明顯的周期性變化，存在明顯的調(diào)制現(xiàn)象。由于低頻信號(hào)呈現(xiàn)更多特征信息，因此利用包絡(luò)檢波解調(diào)的方法，得到信號(hào)的包絡(luò)譜頻譜如圖 3( b) 所示，其中 1. 291 Hz 為軋輥的轉(zhuǎn)頻。
對(duì)軋輥?zhàn)兯龠M(jìn)行仿真分析。如表 2 所示，砂輪轉(zhuǎn)速恒定為 960 r/min 軋輥轉(zhuǎn)速以( 80 ± 5) r/min，周期為 2π 的正弦形式進(jìn)行變速磨削，得到軋輥的振動(dòng)加速度信號(hào)如圖 4( a) 所示。軋輥振動(dòng)信號(hào)的加速度幅值隨時(shí)間的增加，幅值顯著減小，并逐漸趨于穩(wěn)定。其包絡(luò)譜頻譜如圖 4( b) 所示，可以得到軋輥的轉(zhuǎn)頻 1. 291 Hz 對(duì)應(yīng)的幅值 1. 239 m/s2較未改變轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)應(yīng)的幅值 5. 226 m/s2小，表明軋輥轉(zhuǎn)速的變化有效地改變了砂輪與軋輥之間磨削力的固定相位差，降低了軋輥振動(dòng)幅值，抑制軋輥磨床的顫振進(jìn)一步發(fā)展。
3. 2 動(dòng)力學(xué)模型的試驗(yàn)驗(yàn)證
模型驗(yàn)證系統(tǒng)及傳感器布置如圖 5 所示。由于設(shè)備原因，即: 床頭頂尖安裝有軋輥驅(qū)動(dòng)裝置，傳感器安裝不便，因此選擇在磨床床尾頂尖，靠近軋輥端部的位置，沿水平方向安裝振動(dòng)加速度傳感器。試驗(yàn)測試時(shí)磨床結(jié)構(gòu)參數(shù)和磨削設(shè)置的參數(shù)，與表 1和表 2 相同。信號(hào)采集系統(tǒng)，包括: B＆K 加速度傳感器、B＆K 信號(hào)放大器和 LMS 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣頻率為 10 240 Hz。
圖 3 恒速磨削時(shí)仿真域信號(hào)及包絡(luò)譜
圖 4 軋輥轉(zhuǎn)速改變時(shí)仿真信號(hào)及包絡(luò)譜
圖 5 傳感器布置及測試系統(tǒng)
砂輪轉(zhuǎn)速為 960 r/min，軋輥轉(zhuǎn)速為 80 r/min時(shí)，其振動(dòng)加速度信號(hào)如圖 6( a) 所示，對(duì)其進(jìn)行包絡(luò)檢波解調(diào)，得到信號(hào)包絡(luò)譜頻譜如圖 6( b) 所示，其中 1. 25 Hz 為軋輥的轉(zhuǎn)頻。
圖 6 恒速磨削時(shí)試驗(yàn)信號(hào)及包絡(luò)譜
當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速為 960 r/min、軋輥轉(zhuǎn)速以( 80 ± 5)r / min、周期為 2π 正弦變化時(shí)，試驗(yàn)測得振動(dòng)加速度信號(hào)如圖 7( a) 所示，其包絡(luò)譜頻譜如圖 7( b) 所示。可以看到，軋輥的轉(zhuǎn)頻 1. 25 Hz 及其諧波成分，并且幅值較未改變軋輥轉(zhuǎn)速磨削時(shí)顯著降低。根據(jù)仿真結(jié)果可知，軋輥轉(zhuǎn)速的變化可降低軋輥轉(zhuǎn)頻的振動(dòng)幅值，有利于消除軋輥磨床的顫振。同樣在試驗(yàn)結(jié)果中，在獲得軋輥轉(zhuǎn)頻信號(hào)的同時(shí)，也得到了與仿真結(jié)果一致的結(jié)論，不僅證實(shí)了磨削過程分析的合理性，而且證明了磨床動(dòng)力學(xué)模型的正確性，同時(shí)也為抑制軋輥磨床的顫振提供了理論基礎(chǔ)。由于試驗(yàn)過程中受到潤滑液沖擊、砂輪電機(jī)與磨床操控電機(jī)等條件的影響，時(shí)域波形未出現(xiàn)較為明顯衰減現(xiàn)象。
圖 7 改變軋輥轉(zhuǎn)速磨削試驗(yàn)信號(hào)及包絡(luò)譜
4 、磨削工況對(duì)磨床振動(dòng)特性的影響分析
軋輥轉(zhuǎn)速、砂輪轉(zhuǎn)速和托板移動(dòng)速度作為軋輥磨床磨削過程中設(shè)置的主要參數(shù)，對(duì)軋輥磨床振動(dòng)特征具有重要的影響。
4. 1 托板移動(dòng)速度對(duì)磨床振動(dòng)特性的影響
軋輥磨床在磨削過程中，一般分為粗磨( 托板移動(dòng)速度≥2 400 mm/min) 、中磨( 700 mm/min ＜ 托板移動(dòng)速度 ＜ 2 400 mm/min) 、精磨( 托板移動(dòng)速度≤700 mm / min) 不同階段，其他磨削參數(shù)相同時(shí)，不同托板移動(dòng)速度對(duì)軋輥磨床的振動(dòng)信號(hào)，如圖 8 所示。隨著托板移動(dòng)速度的減小，磨床的振動(dòng)衰減越來越慢，即越來越容易產(chǎn)生顫振。因?yàn)殡S著托板移動(dòng)速度的減小相當(dāng)于使砂輪和軋輥處于較為穩(wěn)定的磨削狀態(tài)，磨削力的固定相位變化緩慢，加劇顫振的發(fā)生。
4. 2 改變砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)磨床振動(dòng)特性的影響
由圖 8 可知，軋輥磨床在精磨階段易于發(fā)生顫振，因此對(duì)托板移動(dòng)速度為600 mm/min 時(shí)進(jìn)行研究。砂輪 基 本 轉(zhuǎn) 速 為 960 r/min，分 別 以 ± 16 r/min、± 32 r / min、± 64 r / min、± 80 r / min 為波動(dòng)幅值進(jìn)行周期性改變，不同砂輪轉(zhuǎn)速變化幅值時(shí)的仿真信號(hào)如圖9( a) 所示。砂輪轉(zhuǎn)速變化對(duì)顫振有一定抑制作用，但砂輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值大小對(duì)顫振抑制作用不明顯，同理 ＲMS 值曲線可以看出，砂輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值進(jìn)行較大改變，ＲMS 值變化卻不大，如圖 9( b) 所示。這是因?yàn)樯拜喿陨磙D(zhuǎn)速較高，較小的轉(zhuǎn)速變化難以有效改變磨削力的固定相位，造成顫振抑制作用不顯著。
圖 8 不同托板移動(dòng)速度時(shí)磨床振動(dòng)特征
圖 9 不同砂輪轉(zhuǎn)速時(shí)磨床的振動(dòng)特性
4. 3 改變軋輥轉(zhuǎn)速對(duì)磨床振動(dòng)特性的影響
由于砂輪變速磨削對(duì)精磨階段顫振抑制作用不明顯，因此在對(duì)相同托板移動(dòng)速度，即 600 mm/min;軋輥基本轉(zhuǎn)速為 80 r/min，分別以 ± 5 r/min、± 10 r/min、± 20 r / min、± 30 r / min 為波動(dòng)幅值進(jìn)行周期性改變，不同軋輥轉(zhuǎn)速時(shí)仿真信號(hào)如圖 10( a) 所示，可以得到隨著軋輥轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍的增大，振動(dòng)加速度迅速衰減，即顫振得到的較好的抑制。振動(dòng)信號(hào)的 ＲMS曲線如圖 10( b) 所示，可以看出 ＲMS 值隨著軋輥轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值的增大而迅速減小，即軋輥轉(zhuǎn)速較低，軋輥轉(zhuǎn)速的較小變化就可以有效地改變磨削力的固定相位，使軋輥磨床顫振得到了很好的抑制和消除。
圖 10 不同軋輥?zhàn)兯俜禃r(shí)磨床振動(dòng)特征
5 、不同磨削階段的顫振抑制方法
軋輥轉(zhuǎn)速幅值的變化較好地抑制了軋輥磨床的顫振，實(shí)際生產(chǎn)過程中，托板移動(dòng)速度不同，僅改變軋輥轉(zhuǎn)速幅值大小難以達(dá)到較好的抑制顫振的效果，仍需對(duì)軋輥轉(zhuǎn)速變化周期進(jìn)行研究，進(jìn)一步改變/min 時(shí)，軋輥轉(zhuǎn)速以不同周期變化時(shí)，軋輥的振動(dòng)加速度信號(hào)和相應(yīng)的 ＲMS 值如圖 11( a) 所示，分析結(jié)果表明，不同軋輥轉(zhuǎn)速變化周期都對(duì)磨床起到了抑制顫振的作用，當(dāng)軋輥轉(zhuǎn)速變化周期為 10π 時(shí)，振動(dòng)加速度及 ＲMS 值在 1 s 內(nèi)就迅速衰減，表明在該軋輥轉(zhuǎn)速變化周期時(shí)最有利于消除顫振。同理，當(dāng)托板移動(dòng)速度為 2 400 mm/min 和 1 000 mm/min時(shí)，分別如圖 11( b) 、圖 11( c) 所示，研究表明軋輥轉(zhuǎn)速變化周期分別為 8π 和 5π 時(shí)，加速度信號(hào)及 ＲMS值衰減較快，有利于消除磨床顫振。
圖 11 不同托板移動(dòng)速度情況下不同軋輥?zhàn)兯?/font>周期時(shí)磨床振動(dòng)特征
軋輥磨床在不同磨削階段，軋輥轉(zhuǎn)速變化周期不同時(shí)，對(duì)軋輥磨床顫振的抑制作用也不相同?；跇?gòu)建的軋輥磨床顫振的變速抑制動(dòng)力學(xué)模型，通過對(duì)不同磨削階段，不同軋輥轉(zhuǎn)速變化周期對(duì)抑制顫振作用分析，獲得了不同磨削階段軋輥轉(zhuǎn)速變化周期曲線，如圖 12 所示。
圖 12 不同托板移動(dòng)速度最佳軋輥轉(zhuǎn)速變化周期曲線
6、 結(jié)論
基于雙時(shí)延軋輥磨床模型，考慮軋輥與砂輪轉(zhuǎn)速的周期性變化，推導(dǎo)了變速工況下磨削力的求解公式，構(gòu)建了軋輥磨床顫振的變速抑制動(dòng)力學(xué)模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性和有效性。
研究表明，托板移動(dòng)速度越小，磨床越容易產(chǎn)生顫振。通過軋輥轉(zhuǎn)速周期和幅值的變化，改變軋輥與砂輪磨削力的固定相位，能有效地抑制軋輥磨床的顫振。
另外，研究不同磨削工況時(shí)軋輥?zhàn)兓芷趯?duì)磨床振動(dòng)特性的影響，得到了不同磨削階段時(shí)最佳軋輥轉(zhuǎn)速變化周期，為生產(chǎn)實(shí)踐中抑制軋輥磨床顫振提供了實(shí)踐與方法指導(dǎo)。
作者：吳勝利 邵毅敏 邢文婷 簡曉春 袁意林
來源：重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶工商大學(xué)管理學(xué)
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