QYJ -5型數(shù)控銑床床身的動態(tài)特性分析
2017-3-16 來源：蘭州理工大學(xué) 作者：羅生梅 王典
摘要：以 QYJ-5 型數(shù)控銑床床身為研究對象，利用 UG NX 軟件建立三維實(shí)體模型。 運(yùn)用有限元理論及有限元分析軟件 ANSYS Workbench 對該型機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性進(jìn)行研究，通過分析得到前六階固有頻率和振型，識別出床身結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為床身的下一步優(yōu)化改進(jìn)奠定了基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：銑床 有限元 動態(tài)特性
隨著現(xiàn)代加工需求的不斷發(fā)展，加工技術(shù)在高精度、高效率、自動化與柔性化等方面的要求越來越高，數(shù)控機(jī)床因其具有高精度、 高質(zhì)量、 高效率等諸多優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用［1-2］。數(shù)控機(jī)床的一些關(guān)鍵特征，如機(jī)床剛度、固有頻率等，對精密加工有很大的影響，因此，如何有效地優(yōu)化機(jī)床的剛度和固有頻率， 是數(shù)控機(jī)床設(shè)計過程中需要解決的重要課題［3］。 床身作為數(shù)控銑床的基礎(chǔ)部件 ，一般承擔(dān)著支撐、連接及傳動等功能。如果床身結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理或剛度不足，會引起床身的各種變形和振動。當(dāng)機(jī)床工作時產(chǎn)生的振幅超出許用范圍時， 會導(dǎo)致所加工的零部件表面質(zhì)量惡化、刀具磨損加劇，進(jìn)而影響加工精度，降低生產(chǎn)效率，嚴(yán)重時將使機(jī)械加工設(shè)備無法正常工作。通過模態(tài)分析，可以了解床身結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，在設(shè)備使用中避開固有頻率， 避免因共振造成的不良影響和不必要損失， 還可以通過床身的固有頻率和振型來了解機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)， 作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和結(jié)構(gòu)改進(jìn)的理論依據(jù)。因此，對數(shù)控銑床床身進(jìn)行動態(tài)特性分析具有重要理論意義和實(shí)用價值［4-7］。
1.模態(tài)分析基本原理
針對一組線性定常系統(tǒng)振動微分方程組， 將其中的物理坐標(biāo)變換成模態(tài)坐標(biāo)， 使其成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程， 解耦方程組便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，這就是模態(tài)分析［8］。 對于一般多自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)而言， 任何運(yùn)動皆可以由其自由振動的模態(tài)來合成。有限元的模態(tài)分析就是建立模態(tài)模型，并進(jìn)行數(shù)值分析的過程［9］。 對 于模態(tài)分析 ，振動頻率 ωi和模態(tài) 準(zhǔn)i是由以下方程計算求出的；
假設(shè)剛度矩陣［K］、質(zhì)量矩陣［M］是定值，那么就要求材料是線彈性的，并使用小位移理論（不包括非線性）、無阻尼［C］、無激振力［F］進(jìn)行求解。 計算經(jīng)驗(yàn)指出，結(jié)構(gòu)的阻尼對結(jié)構(gòu)頻率和振型的影響很小，所以求頻率和振型時可以不考慮阻尼的影響。
模態(tài)分析作為振動分析的一個重要組成部分，其最終目的是識別出結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)參數(shù)，為消振減振、優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計、 設(shè)備故障診斷和設(shè)備運(yùn)行監(jiān)測等提供依據(jù)，在現(xiàn)代工程、機(jī)械等領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。
2.床身實(shí)體模型與有限元模型的生成
為了彌補(bǔ) ANSYS 軟件建模功能的相對不足，筆者采用 Siemens PLM Software 公司的 UG NX 軟件建立床身的三維實(shí)體模型。 QYJ-5 型數(shù)控銑床的床身為鑄造結(jié)構(gòu)，材料為灰鑄鐵，密度為 7 200 kg/m3，彈 性模量為 110 GPa，泊松比為 0.28。 床身的一側(cè)安裝立柱，另一側(cè)安裝床鞍。床身內(nèi)部分布著筋板，底部開有均勻分布的清砂孔。 床身總長為 1 100 mm， 總寬為 600mm，總高為 354 mm，壁厚為 16 mm，床身內(nèi)部沿 Y 軸方向等距分布 5 組筋板，X 軸方向有 2 組筋板，筋板厚度均為 12 mm。 導(dǎo)軌中間凹槽寬度為 140 mm，導(dǎo)軌長度為 743 mm。中央內(nèi)腔高度為 180 mm，導(dǎo)軌下方內(nèi)腔高度為 319 mm， 安裝立柱的矩形槽下方內(nèi)腔高度為178 mm（以底板內(nèi)側(cè)為基準(zhǔn)）。
床身的實(shí)際結(jié)構(gòu)比較繁雜，有較多的筋板、窗孔，幾何形狀也多變。 由于有限元法是分別對每個單元選取假設(shè)振型，然后總體疊加，得到單元振動特性，所以小細(xì)節(jié)處的局部振動對整體振動特性影響不大， 有時可忽略［10-12］。 在建模時，為避免小特征在進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時產(chǎn)生大量的有限元單元， 延長計算機(jī)的計算時間，降低網(wǎng)格質(zhì)量和結(jié)構(gòu)分析精度，在不影響模型計算精度的基礎(chǔ)上對模型進(jìn)行簡化， 忽略部分倒角、倒圓、凸臺、圓角等。 根據(jù)以上原則建立的床身模型如圖1 所示。
建立床身有限元模型后， 對有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。模態(tài)分析時的最優(yōu)網(wǎng)格是忽略小孔洞、小半徑倒角、小尺寸切口等小細(xì)節(jié)，采用尺寸均勻的網(wǎng)格，這樣既避免劃分小孔洞時可能產(chǎn)生的單畸變和單元尺寸突變，又可減少單元數(shù)量，降低計算量，節(jié)約計算時間。
選用四面體單元進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分， 網(wǎng)格劃分邊長為 15 mm，模型總單元數(shù)為 137 391，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為 243 233，總體積為 46 562 cm3，總質(zhì)量為 335.24 kg。 對床身進(jìn)行位移約束，添加固定位移約束在床身底部。劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖 2 所示。
3.床身模態(tài)分析
床身的振動可以表達(dá)為各階固有振型的線性組合， 其中低階固有振型比高階振型對床身的振動影響大， 因此低階振型對床身的動態(tài)特性起決定性作用，因此在進(jìn)行床身的振動特性分析計算時， 通常取床身的前六階固有頻率及振型，如表 1 及圖 3～圖 8 所示。
表 l 床身前六階固有頻率與變形
圖 3 為一階振型，表現(xiàn)為床身整體繞 Y 軸發(fā)生彎曲振動，導(dǎo)軌中央部位振幅最大。 圖 4 為二階振型，表現(xiàn)為床身整體繞 Z 軸發(fā)生輕微彎曲振動，導(dǎo)軌與床身中央部位振幅比較明顯。圖 5 為三階振型，表現(xiàn)為床身沿 X 軸向兩端延伸變形量逐漸增大，最大變形集中在兩端，床身整體繞 X 與 Y 軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動。 圖 6 為四階振型，表現(xiàn)為導(dǎo)軌與床身中間部位變形較小，床身整體沿 Y 軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動， 同時繞 Z 軸發(fā)生彎曲振動，其中最右端導(dǎo)軌與床身外壁連接處振幅最大。 圖 7 為五階振型，表現(xiàn)為導(dǎo)軌以 Y 軸中心向內(nèi)收縮，且變形沿 Y 軸負(fù)方向逐漸增大， 導(dǎo)軌末端處振幅最大。 圖 8為六階振型，表現(xiàn)為導(dǎo)軌和床身中部以 Y 軸為中心向內(nèi)收縮，床身中部頂端兩側(cè)振幅最大。
機(jī)床的主要激振源為主軸， 該機(jī)床主軸最高轉(zhuǎn)速為 4 800 r/min，最高自激頻率為 80 Hz，床身的低階固有頻率較高，其中一階固有頻率為 365.51 Hz，與主軸最高自激頻率相差較大， 說明機(jī)床在工作中不易發(fā)生共振。綜合各階模態(tài)頻率及振型進(jìn)行對比分析，床身整體具有較強(qiáng)的抗扭和抗彎能力，動剛度較好，具有良好的動態(tài)特性。另外，床身結(jié)構(gòu)的局部振型顯示出剛度分布不均勻， 尤其是床身中部下方的內(nèi)部筋板可以進(jìn)一步優(yōu)化，以提高機(jī)床剛度。
4.結(jié)論
筆者通過 UG NX 軟件對 QYJ-5 型數(shù)控銑床床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模，并基于 ANSYS Workbench 有限元分析軟件進(jìn)行模態(tài)分析， 得到床身的前六階固有頻率和模態(tài)振型。動態(tài)分析結(jié)果表明，該機(jī)床低階固有頻率較大，動剛度較好，抗扭和抗彎能力較強(qiáng)，具有良好的動態(tài)性能。 動態(tài)分析結(jié)果為該機(jī)床薄弱環(huán)節(jié)的識別和結(jié)構(gòu)件的優(yōu)化提供了理論依據(jù)。
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